Шановні одинадцятикласниці та одинадцятикласники!

В 11 класі ви завершуєте вивчення шкільного курсу стереометрії.

Підручник, який ви тримаєте в руках, допоможе вам оволодіти такою системою знань з геометрії та набути таких компетентностей, які знадобляться не тільки в повсякденному житті, а й у майбутній трудовій діяльності і які дадуть змогу продовжити навчання у вищих навчальних закладах.

Шановні десятикласники і десятикласниці!

Ви продовжуєте вивчати геометрію. Мета цього підручника — допомогти вам опанувати її розділ, який називається стереометрією. У попередніх класах ви вивчали плоскі фігури та їхні властивості, а тепер розглядатимете просторові об’єкти. У процесі вивчення стереометрії ви вдосконалите навички логічного мислення, розвинете просторову уяву, уміння подумки моделювати нові геометричні фігури й будувати їх зображення, а головне — оволодієте системою математичних знань, навичок і вмінь, які необхідні для вивчення інших шкільних дисциплін, продовження навчання, а також стануть у пригоді в повсякденному житті, майбутній діяльності.

Засвоюючи стереометрію, ви ознайомитеся з новими геометричними поняттями і закономірностями, багато з яких люди здавна застосовують у виробничій діяльності, використовують в архітектурі, живописі тощо.

Ви побачите зв’язок геометрії з мистецтвом і, напевно, погодитеся з думкою геніального французького архітектора XX ст. Шарля Едуара Ле Корбюзьє, що навколишній світ є світом геометрії і своїми художніми враженнями людина зобов’язана саме геометрії. Ви зрозумієте слова видатного французького математика і філософа Блеза Паскаля: «Того, хто володіє геометрією, ця наука просуває настільки далеко, що він виявляється озброєним абсолютно новою силою».

Шановні десятикласниці та десятикласники!

У попередніх класах ви вивчали планіметрію – геометрію на площині.

Починаючи з 10-го класу, вивчатимете геометрію у просторі. Її називають стереометрією.

Підручник, який ви тримаєте в руках, допоможе вам оволодіти такою системою знань з геометрії та набути тих компетентностей, які будуть потрібні не тільки в повсякденному житті, а й у майбутній трудовій діяльності та яких буде достатньо для продовження навчання у вищих навчальних закладах.

Для зручності матеріал підручника струкгуровано за допомогою розділів, параграфів, рубрик. Кожен параграф містить теоретичний матеріал, зразки розв’язування задач і вправ, запитання до теоретичного матеріалу, завдання для класної і домашньої робіт, проектної діяльності, графічні роботи тощо.

Шановні десятикласники і десятикласниці!

Геометрія — одна з найдавніших, найшляхетніших, корисних і цікавих наук. У ній — згусток значної частини загальнолюдської культури, надбаної людством за кілька тисячоліть. А ще вона є незамінним інструментарієм для науковців і виробничників, засобом для розвитку логічного мислення, просторової уяви, раціоналізаторських здібностей та інших позитивних і корисних рис характеру молоді. Ось що говорив про геометрію Платон:

«Геометрія є пізнання всього існуючого»

Дорогі учні!

У 8 класі ви ознайомилися з властивостями й ознаками чотирикутників та подібних трикутників, навчилися знаходити площі трикутників і чотирикутників, ознайомилися з новими способами обчислення сторін і кутів прямокутних трикутників та виробили вміння застосовувати ці способи на практиці.

У цьому році ви дізнаєтеся, як застосовувати теореми синусів і косинусів для знаходження невідомих сторін і кутів трикутника. Вивчете нові формули для знаходження площі трикутника.

Одержите знання про правильні многокутники, геометричні перетворення, вектори на площині.

У цьому навчальному році ви продовжуєте опановувати геометрію — цікаву і важливу частину математики. Знання з геометрії, її ідеї та методи знадобляться вам для подальшого навчання у старшій школі, для успішного вивчення математики та інших навчальних предметів, для дослідження навколишнього світу, для повноцінного життя у сучасному суспільстві.

Юні друзі!

Ми продовжуємо вивчення однієї з основних математичних дисциплін — геометрії. У 8 класі ми поглибимо знання про вже відомі геометричні фігури — кути, трикутники, досліджуватимемо нові геометричні фігури — многокутники, зокрема, чотирикутники та їх види. Основним методом здобуття знань будуть міркування. Перед вами розкриватиметься цінність, вагомість і практична значимість геометричних знань.

Матеріал, який ми вивчатимемо, поділено на чотири розділи, тринадцять параграфів, а великі параграфи — на пункти.

Дорогі учні!

У 7 класі ви ознайомилися з властивостями суміжних і вертикальних кутів, паралельних та перпендикулярних прямих, трикутників, із властивостями елементів кола; навчилися застосовувати ознаки рівності трикутників до розв’язування задач.

Тепер ви розширите й поглибите свої знання з геометрії.

Дізнаєтеся про властивості й ознаки чотирикутників та подібних трикутників, навчитеся знаходити площі трикутників і чотирикутників, спираючись на властивості площі. Ознайомитеся з новими способами обчислення сторін і кутів прямокутних трикутників та виробите вміння застосовувати ці способи на практиці.

Підручник відповідає новій програмі з математики, містить достатню кількість диференційованих вправ та прикладних задач.

Після кожного розділу наведено вправи для його повторення. Для підготовки до контрольної роботи передбачено «Домашню самостійну роботу» та «Завдання для перевірки знань». Наприкінці підручника наведено матеріал для повторення курсу гео метрії 7 класу, задачі підвищеної складності, предметний покажчик та відповіді до більшості вправ. Для найдопитливіших є низка нестандартних задач у рубриці «Цікаві задачі для учнів неледачих» та додатковий матеріал.

Пропонований підручник відповідає державному стандарту і чинній програмі з математики для 8 класу загальноосвітніх навчальних закладів. У ньому подається обов’язковий обсяг програмного матеріалу, а також розширення «Для тих, хто хоче знати більше». Розширення містить теоретичний матеріал, що відповідає програмі поглибленого вивчення математики у 8 класі, відтак підручник може використовуватися і для такого навчання — як у груповій, так і в індивідуалізованій формі. Наведені приклади розв’язування задач та вправи і задачі для класної й самостійної роботи. У кінці кожного параграфа подаються питання для самоконтролю, а в кінці розділу — завдання для проведення контрольних робіт.

При викладі теоретичного матеріалу і в підборі задач значна увага приділяється міжпредметним зв’язкам та питанням історичного, світоглядного і методологічного характеру.

Для учнів та вчителів загальноосвітніх навчальних закладів.