В даному розділі Вам доступні для онлайн читання та безкоштовного завантаження усі підручники з предмету «Геометрія».

Геометрія Categories

  • Геометрія. Профільний рівень. 11 клас, (2020). Бурда М. І.

    Дорогі друзі!

    Ви продовжуєте вивчати стереометрію — розділ геометрії про властивості фігур у просторі. У 10 класі ви ознайомилися із взаємним розміщенням прямих і площин у просторі, дізналися
    про координати, вектори та геометричні перетворення у просторі.

    Тепер ви розширите й поглибите свої знання зі стереометрії. Дізнаєтесь про властивості многогранників і тіл обертання, як знаходити їхні об’єми та площі поверхонь. Виробите вміння застосовувати вивчені поняття, властивості й ознаки під час розв’язування задач та на практиці.

    Бажаємо вам успіхів у пізнанні нового та задоволення від навчання!

  • Геометрія. Профільний рівень. 10 клас, (2018). Єршова А. П.

    Дорогі десятикласники і десятикласниці!

    У вашому шкільному житті розпочався новий етап — ви прийшли до старшої школи. На новий рівень виходить і вивчення геометрії. Наш подальший курс буде присвячено стереометрії — розділу геометрії, який вивчає фігури в просторі.

    Навіщо потрібна стереометрія? По-перше, вона знайомить із різноманіттям просторових форм, законами сприйняття і зображення тривимірних тіл — і завдяки цьому допомагає орієнтуватися в навколишньому світі. Архітектура, конструювання, будівництво неможливі без уміння відтворювати на кресленні уявні тривимірні об’єкти, їхні деталі та вузли. За статистикою, кожен десятий винахід людства здійснений із застосуванням геометрії, зокрема стереометрії, — за рахунок вибору оптимальної форми, вдалого розміщення тощо. Видатний архітектор ХХ ст. Ле Kорбюзьє не випадково назвав піраміду Хеопса «німим трактатом з геометрії», а саму геометрію — «граматикою архітектури».

    По-друге, стереометрія відкриває нові методи наукового пізнання, сприяє розвитку логічного мислення. Ви вже звикли до того, що вивчення геометрії щоразу змушує звертатися до логіки, опановувати закономірності правильного мислення. Курс стереометрії в цьому розумінні не є винятком, адже, за влучним спостереженням видатних математиків, стереометрія є таким поєднанням живої уяви і строгої логіки, завдяки якому вони взаємно організують і спрямовують одна одну.

    Сподіваємося, що перше знайомство зі скарбами наукової думки, зібраними під обкладинкою цього підручника, подарує вам те вишукане задоволення, яке завжди відчуває людина, доторкаючись до Вічного.

    Бажаємо вам успіхів!

  • Геометрія. Дворівневий підручник. Академічний рівень. Профільний рівень. 10 клас, (2010). Нелін Є. П.

    Дорогі друзі!

    Мета даного підручника — допомогти вам вивчити розділ геометрії, який називають стереометрією. У попередніх класах ви вивчали в основному властивості плоских фігур, тепер приступаєте до вивчення просторових об’єктів. У процесі вивчення стереометрії ви вдосконалюватимете свої навички логічного мислення, розвиватимете просторові уявлення, уміння в думках моделювати нові геометричні фігури і будувати їх графічні зображення.

    Засвоюючи стереометрію, ви будете ознайомлюватися з новими геометричними поняттями і закономірностями, багато з яких упродовж сторіч люди застосовують у виробничій діяльності, використовують в архітектурі й живописі. Одержані знання допоможуть вам зрозуміти, чому геометричні властивості викликають незмінний інтерес творців прекрасного. Наприклад, теоретик мистецтва Раннього Відродження, італійський учений Леон Батіст Альберті (1404-1472) підкреслював значення геометрії в живописі, а геніальний французький архітектор XX ст. Шарль Едуар Ле Корбюзье (1887-1965) відзначав, що навколишній світ є світом геометрії і своїми художніми враженнями людина зобов’язана саме геометрії. Твори художників епохи Високого Відродження Леонардо да Вінчі (1452-1519) і Альбрехта Дюрера (1471-1528), величні споруди архітекторів старовини та сучасності переконливо свідчать про те, що геометрія була і залишається законодавицею моди в питаннях гармонії та краси.

  • Геометрія. 9 клас, (2009). Єршова А. П.

    Дорогі друзі!

    У цьому навчальному році завершується вивчення планіметрії — геометрії на площині. Радимо ще перед початком занять пригадати основні поняття й теореми, що вивчалися в 7—8 класах. Усі вони відомі з часів Давньої Греції і належать до елементарної (евклідової) геометрії. Але в дев’ятому класі ви познайомитеся з геометричними методами, які було винайдено значно пізніше, в XIV—XX ст.,— координатним, векторним і методом геометричних перетворень. Вони набули широкого застосування в техніці й природничих науках, насамперед у фізиці, тому, вивчаючи їх, ви краще зрозумієте деякі фізичні закони. Узагалі геометрію 9 класу можна без перебільшення назвати геометрією методів.

    Наприкінці навчального року на вас чекає знайомство зі стереометрією — розділом геометрії, який вивчає фігури в просторі. Ґрунтовне знання планіметрії стане для вас ключем, Який відчиняє двері у «третій вимір», дозволяє розв’язати будь-яку просторову задачу, розбиваючи її на декілька планіметричних. А курс геометрії 9 класу — чудова можливість удосконалити й поглибити уявлення про фігури на площині.

    Отже, скарби геометрії чекають на вдумливих і спостережливих шукачів, які зможуть не тільки віднайти, але й оцінити справжню красу й витонченість геометричних знань. Ми дуже сподіваємось, що такими винахідниками станете саме ви.

    Бажаємо вам успіхів!

  • Геометрія. Повторне видання. 8 клас, (2021). Бевз Г. П.

    Шановні восьмикласники й восьмикласниці!

    У цьому році ви продовжуєте вивчати геометрію — одну з найдавніших і цікавих галузей математики. Геометрія постійно розвивалася, як за формою, так і за змістом: збагачувалися її теорії, удосконалювалися способи доведення і розширювалися сфери застосувань. Від вимірювання землі, через аксіому паралельності і квадратури круга до самоподібності і фракталів — такий шлях пройшла геометрія за час свого розвитку.

    Якщо ми хочемо з природою, навколишнім світом жити в злагоді, то маємо добре розуміти його, а отже, і геометрію.

    Геометрія потрібна всім: інженерам, архітекторам, конструкторам, художникам, креслярам, столярам, слюсарям, токарям, кравцям та багатьом іншим фахівцям. Застосовують знання з геометрії будівельники, мореплавці, військові, митці, астрономи і навіть кондитери. Хоч яку науку для вивчення в майбутньому ви оберете, хоч у якій галузі працюватимете, але для високих результатів потрібні гарні знання з геометрії.

    Запрошуємо вас у світ Геометрії — дивний, щедрий, досконалий, тісно пов’язаний зі світами Праці, Розуму, Мистецтва. Сподіваємося, що наш підручник стане вам добрим помічником в опануванні геометричних знань, у набутті нових умінь і досвіду, у гармонійному розвитку вашої особистості.

  • Геометрія. Повторне видання. 8 клас, (2021). Бурда М. І.

    Дорогі учні!

    У 7 класі ви ознайомилися з властивостями суміжних і вертикальних кутів, паралельних та перпендикулярних прямих, трикутників, із властивостями елементів кола; навчилися застосовувати ознаки рівності трикутників до розв’язування задач.

    Тепер ви розширите й поглибите свої знання з геометрії. Дізнаєтеся про властивості й ознаки чотирикутників та подібних трикутників, навчитеся знаходити площі трикутників і чотирикутників, спираючись на властивості площі. Ознайомитеся з новими способами обчислення сторін і кутів прямокутних трикутників та виробите вміння застосовувати ці способи на практиці.

    Як успішно вивчати геометрію за цим підручником? Увесь матеріал поділено на чотири розділи, а розділи — на параграфи. У кожному параграфі є теоретичний матеріал і задачі. Вивчаючи теорію, особливу увагу звертайте на текст, виділений жирним шрифтом. Це найважливіші означення і властивості геометричних фігур, поради, як діяти під час розв’язування задач. Їх потрібно зрозуміти, запам’ятати та вміти застосовувати. Інші важливі відомості надруковано жирним шрифтом. Курсивом виділено терміни (наукові назви) понять.

    Бажаємо вам успіхів у пізнанні нового й задоволення від навчання!

  • Геометрія (поглиблене вивчення математики). Повторне видання. 8 клас, (2021). Мерзляк А. Г.

    Любі восьмикласники та восьмикласниці!

    Ви зробили серйозний життєвий крок: вирішили продовжити освіту в класі з поглибленим вивченням математики. Ми вітаємо вас із цим вибором і сподіваємося, що ви не розчаруєтеся у своєму рішенні.

    Навчатися в математичному класі не просто. Треба бути наполегливими та завзятими, уважними й акуратними, при цьому найголовніше — не бути байдужими до математики, а любити цю красиву науку.

    У цьому навчальному році ви продовжуватиме вивчати геометрію. Сподіваємося, що ви встигли полюбити цю важливу науку, а отже, з інтересом будете опановувати нові знання. Ми маємо надію, що цьому сприятиме підручник, який ви тримаєте в руках. Ознайомтеся, будь ласка, з його структурою.

    Дерзайте! Бажаємо успіху!

  • Геометрія. Збірник задач і контрольних робіт. 8 клас, (2011). Мерзляк А. Г.

    Посібник є дидактичним матеріалом з геометрії для 8 класу загальноосвітніх навчальних закладів. Він містить понад 1000 задач. Першу частину «Тренувальні вправи» поділено на три однотипних варіанти по 337 задач у кожному. Друга частина містить контрольні роботи (два варіанти) для оцінювання навчальних досягнень учнів за 12-бальною шкалою відповідно до чинної державної програми з математики.

    Для вчителів загальноосвітніх навчальних закладів та учнів 8 класів.

    Учням

    Любі діти! У цьому році ви продовжите захоплюючу подорож по чарівній країні Геометрія. Ми впевнені, що подолання перешкод, які стануть на вашому шляху, не тільки допоможе вам зміцнити, а й принесе радість від одержаних перемог.

  • Геометрия. 7 класс, (2015). Мерзляк А. Г.

    Дорогие семиклассники!

    Вы начинаете изучать новый школьный предмет — геометрию. Обратите внимание, что в словах «география» и «геометрия» одинаковая часть — «гео», что в переводе с греческого означает «земля». Но если на уроках географии в 6 классе вы действительно занимались землеописанием («графия» по-гречески — «описание»), то на уроках геометрии вам не придется заниматься землемерием («метрео» по-гречески — «мерить»).

    Геометрия — одна из самых древних наук. Ее название можно объяснить тем, что зарождение и развитие геометрии были тесно связаны с разнообразной практической деятельностью человека: разметкой границ земельных участков, строительством зданий, дорог, оросительных каналов и других сооружений, то есть геометрия, как говорят в таких случаях, была прикладной наукой. Постепенно, шаг за шагом человечество накапливало знания, и геометрия превратилась в красивую и совершенную, строгую и последовательную математическую теорию. Знакомиться с этой наукой и учиться применять полученные знания на практике вы и будете на уроках геометрии.

    Знать геометрию чрезвычайно важно. Действительно, посмотрите вокруг — везде геометрия, точнее, геометрические фигуры: отрезки, треугольники, прямоугольники, прямоугольные параллелепипеды, шары и т. п.

  • Геометрія (поглиблене вивчення математики). Пропедевтика поглибленого вивчення. 7 клас, (2015). Мерзляк А. Г.

    Посібник містить матеріал підручника «Геометрія. 7 клас» (автори А. Г. Мерзляк, В. В. Полонський, М. С. Якір) і додатковий матеріал для поглибленого вивчення курсу геометрії 7 класу. Подано величезний дидактичний матеріал від простих задач до задач високого рівня складності.

    Матеріал посібника є пропедевтикою для засвоєння курсу поглибленого вивчення планіметрії у 8 і 9 класах. Учні та вчителі гімназій, ліцеїв, класів з поглибленим вивченням математики можуть використовувати посібник як повноцінний і самодостатній курс геометрії 7 класу.

    Любі семикласники!

    Ви зробили серйозний крок у своєму житті: вирішили продовжувати освіту в класі з поглибленим вивченням математики. Вітаємо вас із цим вибором і сподіваємося, що ви не розчаруєтесь у своєму рішенні.

    Навчатися в математичному класі не просто. Треба бути наполегливим і завзятим, уважним і акуратним, при цьому найголовніше — не бути байдужим до математики, а любити цю красиву науку.

  • Геометрія. Підручник для осіб з особливими освітніми потребами (Н54.1—Н54.2). 8 клас, (2021). Частина 2. Мерзляк А. Г.

    Любі восьмикласники та восьмикласниці!

    У цьому навчальному році ви продовжуватиме вивчати геометрію. Сподіваємося, що ви встигли полюбити цю важливу і красиву науку, а отже, з інтересом будете опановувати нові знання. Ми маємо надію, що цьому сприятиме підручник, який ви тримаєте в руках.

    Ознайомтеся, будь ласка, з його структурою.

    Текст підручника (частина 2) поділено на чотири параграфи, кожний з яких складається з пунктів. У пунктах викладено теоретичний матеріал. Вивчаючи його, особливу увагу звертайте на текст, який надруковано жирним шрифтом, жирним курсивом і курсивом; так у книзі виділено означення, правила та найважливіші математичні твердження.

    Дерзайте! Бажаємо успіху!

  • Геометрія. Підручник для осіб з особливими освітніми потребами (Н54.1—Н54.2). 8 клас, (2021). Частина 1. Мерзляк А. Г.

    Любі восьмикласники та восьмикласниці!

    У цьому навчальному році ви продовжуватиме вивчати геометрію. Сподіваємося, що ви встигли полюбити цю важливу і красиву науку, а отже, з інтересом будете опановувати нові знання. Ми маємо надію, що цьому сприятиме підручник, який ви тримаєте в руках.

    Ознайомтеся, будь ласка, з його структурою.

    Текст підручника (частина 1) поділено на чотири параграфи, кожний з яких складається з пунктів. У пунктах викладено теоретичний матеріал. Вивчаючи його, особливу увагу звертайте на текст, який надруковано жирним шрифтом, жирним курсивом і курсивом; так у книзі виділено означення, правила та найважливіші математичні твердження.

    Дерзайте! Бажаємо успіху!

  • Геометрія. Академічний рівень. Профільний рівень. 11 клас, (2011). Бевз Г. П.

    Цей підручник призначений для завершення вивчення геометрії в середній школі. Він відповідає академічному та профільному рівням. Підручник містить розділи: «Координати, геометричні перетворення та вектори у просторі», «Многогранні кути. Многогранники», «Тіла обертання», «Об’єми і площі поверхонь геометричних тіл» та «Додатки».

    У ваших руках – підручник геометрії для 11-го класу. Для нього характерні дві особливості. По-перше, це підручник, за яким ви будете завершувати вивчення геометрії в середній школі. Він містить другу частину стереометрії та матеріали для повторення усієї геометрії. Завершуючи вивчення геометрії, бажано уявити її всю і розуміти, яке місце займає в ній матеріал 11-го класу. У вміщеній нижче таблиці його виділено кольором.

  • Геометрія. Академічний рівень. Профільний рівень. 11 клас, (2011). Апостолова Г. В.

    Інформація для учнів

    В останньому для вас шкільному навчальному році курс стереометрії пропонує застосування здобутих раніше знань до вивчення властивостей векторів у просторі та певних просторових тіл. Жодну конструкцію, що оточує нас у повсякденному житті, не можна побудувати без володіння такими знаннями. Це не тільки мости та будинки, а ще й розрахунки різноманітних машин, літаків, ракет тощо. Для створення новітніх біотехнологій також потрібні знання із стереометрії – нещодавно з’ясувалося, що велика кількість вірусів має форму октаедра.

    Перш ніж розпочати роботу за підручником, повторіть вже вивчене (без цього вам буде важко рухатися далі). У цьому вам допоможуть: питання «Готуємося до заліку», опорні схеми, розміщені наприкінці підручника, та форзаци. Відповідний дидактичний матеріал міститься в перших двох блоках завдань тестової форми «Перевір себе».

    Навчальний матеріал у підручнику представлено на трьох рівнях: обов’язковому – для класів з академічним рівнем вивчення математики, додатковому – відповідає вивченню математики в класах профільного рівня і для ознайомлення – позапрограмний матеріал, зокрема з історії математики. Останні два рівні позначені відповідними піктограмами.

    Завдання за складністю поділено на чотири рівні:

    • завдання з нуликом біля номера – найпростіші,
    • завдання без позначки – дещо складніші,
    • зірочкою та двома зірочками біля номера позначено завдання наступних двох рівнів складності, які пропонуються для профільного й поглибленого вивчення математики, підготовки до ЗНО.
  • Геометрия. Академический уровень. Профильный уровень. 11 класс, (2011). Ершова А. П.

    Дорогие одиннадцатиклассники!

    Видели ли вы когда-нибудь, как при строительстве отдельные блоки и конструкции, дополняя друг друга, складываются в единое сооружение? Именно такой процесс преобразования отдельных частей в единое целое вы будете наблюдать, изучая геометрию в 11 классе.

    В курсе стереометрии 10 класса вы познакомились с основными фигурами в пространстве — точками, прямыми и плоскостями, исследовали их свойства и особенности взаимного расположения. Все эти простейшие фигуры вместе с хорошо известными вам плоскими фигурами являются элементами геометрических тел, которые будут рассматриваться в курсе геометрии 11 класса.

    Как известно, геометрия не является чисто абстрактной наукой — фигуры и формы, которые она изучает, можно найти в реальной жизни, даже не покидая школьный кабинет. Советуем вам обратить особое внимание на применение понятий и фактов, изложенных в этом учебнике, в различных областях человеческой деятельности. Не забывайте, что любые знания имеют настоящую ценность только тогда, когда они основаны на опыте и применяются на практике.

    Желаем, чтобы дорога к знаниям была для вас легкой и радостной, а все препятствия, которые могут на ней встретиться, вы преодолевали благодаря настойчивости и воле к победам в науке. В добрый путь!

  • Геометрія. Профільний рівень. 10 клас, (2010). Бевз Г. П.

    Шановні старшокласники!

    Геометрія – одна з найдавніших, найшляхетніших, корисних і цікавих наук. У ній – згусток значної частини загальнолюдської культури, надбаної людством за кілька тисячоліть. А ще вона є незамінним інструментарієм для науковців і виробничників, засобом для розвитку логічного мислення, просторової уяви, раціоналізаторських здібностей та інших корисних якостей волі і характеру молоді.

    Ось що писав про геометрію відомий архітектор XX ст. Ле Корбюзьє: «Тільки дотримуючись законів геометрії, архітектори давнини могли створити свої шедеври. Невипадково кажуть, що піраміда Хеопса – німий трактат з геометрії, а грецька архітектура – зовнішнє відображення геометрії Евкліда. Минули століття, але роль геометрії не змінилась. Як і раніше, вона залишається граматикою архітектора». І не тільки архітектора чи інженера-конструктора. Ця наука є своєрідною граматикою кожного фахівця, який використовує геометричні форми.

    Геометрія складається з двох частин: планіметрії і стереометрії. У попередніх класах ви вивчали в основному планіметрію, тепер переходите до вивчення стереометрії (від грец. στερεοζ – просторовий), в якій розглядаються властивості геометричних фігур у просторі.

  • Геометрія. Академічний рівень. 10 клас, (2010). Бурда М. І.

    Дорогі учні!

    Ви розпочинаєте вивчення стереометрії розділу геометрії про властивості фігур у просторі. У 9 класі ви ознайомилися з деякими властивостями таких фігур. Знаєте, яке взаємне розміщення у просторі прямих і площин, як знаходити поверхні та об’єми окремих видів многогранників і тіл обертання.

    Тепер ви розширите і поглибите свої знання зі стереометрії. Дізнаєтесь про аксіоми стереометрії та наслідки з них, про властивості паралельних та перпендикулярних прямої і площини, двох площин та про їх ознаки, як обчислювати у просторі відстані й кути. Виробите вміння застосовувати вивчені поняття, властивості й ознаки під час розв’язування задач та на практиці. Ви переконаєтесь, що знання і вміння зі стереометрії потрібні багатьом спеціалістам – архітекторам, будівельникам, конструкторам, токарям, фрезерувальникам та ін.

  • Геометрія. Академічний рівень. 10 клас, (2010). Біляніна О. Я.

    Шановний старшокласнику!

    Науково-технічний прогрес досить стрімко змінює характер існуючих професій і приводить до появи нових, які більшою мірою вимагають уважності, кмітливості та швидкості реакції працюючих. Отже, найважливішим завданням навчання стає виховання логіки мислення, засвоєння загальних методів наукового дослідження.

    Звичайно, розв’язання цієї проблеми значною мірою залежить від стану засвоєння математики. Тому математика – базова дисципліна. Вона – основа для успішного вивчення і засвоєння багатьох спеціальних дисциплін у різних галузях.

    Пропонуємо тобі новий підручник «Геометрія. 10 клас» академічного рівня, який містить навчально-практичний матеріал вивчення навколишнього світу, адже геометрія як наука – один із специфічних засобів його відображення.

    Ти вже знаєш, що шкільний курс геометрії розділено на 2 частини: планіметрію та стереометрію. Цей підручник є початком вивчення стереометрії — науки, яка вивчає фігури та їхні властивості в просторі. Він складається із 7 модулів, структура яких є такою: назва модуля, його короткий зміст і характеристика цілей вивчення; виклад теоретичного матеріалу зі зразками розв’язання; вправи, складені відповідно до чотирьох рівнів складності; задачі прикладного змісту; історичний матеріал у рубриці «З літопису геометрії»; запитання для самоконтролю; тест для самоконтролю.

  • Геометрия. Академический уровень. 10 класс, (2010). Билянина О. Я.

    Уважаемые старшеклассники!

    Научно-технический прогресс довольно стремительно изменяет характер существующих профессий и приводит к возникновению новых, в большей мере требующих от человека внимательности, сообразительности и быстроты реакции. Поэтому важнейшей задачей обучения сегодня является развитие логического мышления, усвоение общих методов научного исследования.

    Успешность выполнения этой задачи во многом определяется качеством усвоения математики как базовой дисциплины, закладывающей фундамент для изучения многих специальных дисциплин.

    Предлагаемый вашему вниманию новый учебник «Геометрия. 10 класс» академического уровня содержит учебно-практический материал для изучения окружающего мира, ведь геометрия как наука является одним из специфических средств его отображения.

    Вы уже знаете, что школьный курс геометрии состоит из 2 частей: планиметрии и стереометрии. В этом учебном году вам предстоит освоить начала стереометрии – науки, изучающей фигуры и их свойства в пространстве. Учебник, по которому вы будете работать, состоит из 7 модулей, имеющих следующую структуру: название модуля, его краткое содержание и цели изучения; изложение теоретического материала с образцами решений; упражнения, составленные в соответствии с четырьмя уровнями сложности; задачи прикладного содержания; исторический материал под рубрикой «Из летописи геометрии»; вопросы для самоконтроля; тест для самоконтроля.

  • Геометрия. 9 класс, (2017). Ершова А. П.

    Дорогие друзья!

    В этом учебном году завершается изучение планиметрии — геометрии на плоскости. Прежде чем приступить к занятиям, повторите основные понятия и теоремы, которые изучались в 7-8 классах. Все они известны со времен Древней Греции и относятся к элементарной (евклидовой) геометрии. В 9 классе вы ознакомитесь с геометрическими методами, которые были открыты значительно позже, в XIV-XX вв., — координатным, векторным и методом геометрических преобразований. Эти методы широко применяются в технике и естественных науках, прежде всего в физике. Их изучение поможет вам лучше понять некоторые физические законы. В сущности, геометрию 9 класса можно без преувеличения назвать геометрией методов.

    С помощью этого учебника вы научитесь решать любые, а не только прямоугольные, треугольники, расширите представление о фигурах на плоскости, усовершенствуете логическое мышление, а также узнаете о жизни и достижениях выдающихся ученых прошлого. Практически в каждом параграфе вам предлагается доказать математическое утверждение, привести пример, провести аналогию, то есть двигаться вперед самостоятельно.