В даному розділі Вам доступні для онлайн читання та безкоштовного завантаження усі підручники за авторством Бевз Г. П.
Геометрія. Повторне видання. 8 клас, (2021). Бевз Г. П.
Шановні восьмикласники й восьмикласниці!
У цьому році ви продовжуєте вивчати геометрію — одну з найдавніших і цікавих галузей математики. Геометрія постійно розвивалася, як за формою, так і за змістом: збагачувалися її теорії, удосконалювалися способи доведення і розширювалися сфери застосувань. Від вимірювання землі, через аксіому паралельності і квадратури круга до самоподібності і фракталів — такий шлях пройшла геометрія за час свого розвитку.
Якщо ми хочемо з природою, навколишнім світом жити в злагоді, то маємо добре розуміти його, а отже, і геометрію.
Геометрія потрібна всім: інженерам, архітекторам, конструкторам, художникам, креслярам, столярам, слюсарям, токарям, кравцям та багатьом іншим фахівцям. Застосовують знання з геометрії будівельники, мореплавці, військові, митці, астрономи і навіть кондитери. Хоч яку науку для вивчення в майбутньому ви оберете, хоч у якій галузі працюватимете, але для високих результатів потрібні гарні знання з геометрії.
Запрошуємо вас у світ Геометрії — дивний, щедрий, досконалий, тісно пов’язаний зі світами Праці, Розуму, Мистецтва. Сподіваємося, що наш підручник стане вам добрим помічником в опануванні геометричних знань, у набутті нових умінь і досвіду, у гармонійному розвитку вашої особистості.
Алгебра. Повторне видання. 8 клас, (2021). Бевз Г. П.
Шановні восьмикласники й восьмикласниці!
Уцьому році ви продовжуєте вивчати алгебру — одну з важливих і цікавих галузей математики. Довгий час алгеброю називали науку про розв’язування рівнянь. Згодом, коли рівняння почали записувати за допомогою символів, алгебра все більше ставала спеціальною мовою. Роль цієї мови із часом зростала, вона ставала набагато важливішою від розв’язування рівнянь. Тоді почали говорити, що алгебра — це спеціальна символічна мова. Із цього приводу відомий математик Д. Пойя писав: «Алгебра — це мова, що користується не словами, а лише математичними символами. Якщо ця мова символів нам знайома, то на неї можна перекласти цікаві для нас вирази повсякденної мови».
Рівняння потрібні, щоб розв’язувати задачі, зокрема практичного характеру, а перетворювати вирази необхідно для того, щоб розв’язувати складніші рівняння. Розширюються ваші знання про числові та буквені вирази — розширюються і види рівнянь, і методи їх розв’язування, а за цим — і задачі, які ви можете розв’язати.
Сподіваємося, що наш підручник стане вам добрим помічником в опануванні алгебри, у набутті нових знань, умінь і досвіду, у гармонійному розвитку вашої особистості.
Математика. Рівень стандарту. 11 клас, (2011). Бевз Г. П.
Передмова
Про користь математики для людей різних інтересів і професій добре знаємо. Ось як про це говорили відомі математики:
«Вивчення математики важливе з двох поглядів: по-перше, через сильний вплив цієї строгої науки на розвиток розумових здібностей; по-друге, через загальність її застосувань» (Μ.В. Остроградський).
«Без знання математики неможливо зрозуміти ні основ сучасної техніки, ні того, як вчені вивчають природні й соціальні явища» (А.Μ. Колмогоров).
«Є одна наука, без якої неможлива жодна інша. Це – математика. Її поняття, зображення й символи служать тією мовою, якою говорять, пишуть і думають інші науки. Вона пояснює закономірності складних явищ, зводячи їх до простих, елементарних явищ природи. Вона передбачає і далеко наперед вираховує з величезною точністю перебіг подій» (С.Л. Соболев).
Ця книжка – підручник, за яким ви будете завершувати вивчення математики в середній школі. Щоб уявити її всю та зрозуміти, яке місце відводиться в ній матеріалу 11-го класу, розгляньте таблицю, де кольором виділено матеріал, який ви будете вивчати цього року.
Підручник адресовано учням загальноосвітніх навчальних закладів, які навчаються за програмою рівня стандарту. Програма передбачає як спільне, так і роздільне вивчення геометрії та алгебри і початків аналізу. Загалом для вивчення всього курсу відводиться 3-4 години на тиждень. Основним для вас у навчанні математики є розвиток загальної та математичної культури і формування навичок застосування математичних знань.
Математика. Рівень стандарту. 10 клас, (2011). Бевз Г. П.
Передмова
Науку математику можна розглядати з різних точок зору. Одні бачать у ній насамперед своєрідний інструмент для науковців, інженерів і техніків. Бо за допомогою математичного моделювання можна порівняно легко і швидко розв’язувати дуже важливі прикладні проблеми, які іншими методами розв’язувати надто дорого або неможливо.
Математика не тільки корисний інструмент чи засіб, а й значна частина загальнолюдської культури. Якщо історик описує тільки війни і революції, діяльність царів, полководців і митців, його історія неповна, однобічна. Homo sapiens – людина мисляча. Тому історія людства передусім має містити описи діяльності кращих мислителів, зокрема й математиків. Чи відоме вам найбільше відкриття XVII ст.? Воно стосується математики. А чи може історик обминати найважливіші відкриття? Які найістотніші зміни відбулися в другій половині XX ст.? Створення швидкодіючих електронних обчислювальних машин (ЕОМ), а на їх основі – комп’ютерів. Комп’ютеризація науки і виробництва безперечно вносить у розвиток людства зміни набагато важливіші й вагоміші, ніж зміни урядів, локальні війни і будь-що інше. Щоб правильно описати цю епоху, історик має сказати про створення ЕОМ і комп’ютерів, а для цього він повинен хоч трохи знати історію математики.
Математику можна порівняти з великим і барвистим квітником, у якому кожен може дібрати собі букет за смаком. Зрозуміло, щоб зробити це, спершу треба ввійти в цей квітник.
Ласкаво просимо!
Математика. Алгебра і початки аналізу та геометрія. Рівень стандарту. 10 клас, (2018). Бевз Г. П.
Шановні деcятикласники і деcятикласниці!
Математика — значна частина загальнолюдської культури. Вона пронизує усі галузі людської діяльності і має неоціненне значення в техніці, економіці, біології, архітектурі, соціології тощо. За допомогою математичного моделювання можна порівняно легко і швидко вирішувати дуже важливі прикладні проблеми, які іншими методами розв’язувати надто дорого або неможливо.
Той, хто знає математику, має не тільки на один «орган чуття» більше, ніж звичайна людина, а володіє більшим «ступенем свободи». З тривимірного простору йому зовсім не важко перейти в чотиривимірний чи в будь-який n-вимірний або в простір Банаха, Гільберта, Клейна тощо. А кожний із цих просторів — дивний своєрідний світ, багатший і корисніший від світів, вигаданих фантастами. Математика та її історія настільки багаті, що справжній філософ, історик, будь-який гуманітарій у них може знайти чимало цікавого й корисного.
Математику можна порівняти з великим і барвистим квітником, у якому кожен може дібрати собі букет за смаком. Зрозуміло, щоб зробити це, спершу треба ввійти в цей квітник.
Ласкаво просимо!
Математика. 6 клас, (2006). Бевз Г. П.
Шановні шестикласники!
Математика – одна з найдавніших, найцікавіших і найпотрібніших наук. Її вивчають у кожному класі загальноосвітньої школи, у середніх спеціальних і вищих навчальних закладах, бо математичні знання потрібні кожному спеціалісту.
Цей підручник допоможе вам опанувати математику за 6 клас. У кожному його параграфі є теоретичні відомості та вправи.
Читаючи теоретичний матеріал, основну увагу звертайте на слова, надруковані курсивом. Це – математичні терміни. Треба зрозуміти, що ці слова означають, і запам’ятати їх.
Математика. 6 класс, (2006). Бевз Г. П.
Уважаемые шестиклассники!
Математика – одна из самых древних, интересных и необходимых наук. Ее изучают в каждом классе общеобразовательной школы, в средних специальных и высших учебных заведениях, поскольку математические знания необходимы каждому специалисту.
Этот учебник поможет вам овладеть математикой за 6-й класс. В каждом его параграфе имеются теоретические сведения и упражнения.
Читая теоретический материал, основное внимание обращайте на слова, напечатанные курсивом. Это – математические термины. Необходимо понять, что эти слова означают, и запомнить их.
Математика. 5 клас, (2005). Бевз Г. П.
Юний друже!
Математика – одна з найпотрібніших і найцікавіших наук. Знаючі люди кажуть: «Математика – цариця наук». Тому її вивчають у кожному класі основної школи, а також у середніх і вищих навчальних закладах.
Цей підручник допоможе тобі опанувати математику за 5 клас. Він містить два розділи: «Натуральні числа, геометричні фігури і величини» і «Дробові числа». Основне в цих розділах – учення про натуральні й дробові числа.
У кожному параграфі підручника є теоретичні відомості й вправи. Читаючи теоретичний матеріал, основну увагу звертай на слова, надруковані курсивом. Це – математичні терміни. Треба зрозуміти, що ці слова означають, і запам’ятати їх. Надруковані жирним шрифтом речення – це правила або інші важливі математичні твердження, їх треба пам’ятати і вміти застосовувати під час розв’язування задач.
Геометрія. Академічний рівень. Профільний рівень. 11 клас, (2011). Бевз Г. П.
Цей підручник призначений для завершення вивчення геометрії в середній школі. Він відповідає академічному та профільному рівням. Підручник містить розділи: «Координати, геометричні перетворення та вектори у просторі», «Многогранні кути. Многогранники», «Тіла обертання», «Об’єми і площі поверхонь геометричних тіл» та «Додатки».
У ваших руках – підручник геометрії для 11-го класу. Для нього характерні дві особливості. По-перше, це підручник, за яким ви будете завершувати вивчення геометрії в середній школі. Він містить другу частину стереометрії та матеріали для повторення усієї геометрії. Завершуючи вивчення геометрії, бажано уявити її всю і розуміти, яке місце займає в ній матеріал 11-го класу. У вміщеній нижче таблиці його виділено кольором.
Геометрія. Профільний рівень. 10 клас, (2010). Бевз Г. П.
Шановні старшокласники!
Геометрія – одна з найдавніших, найшляхетніших, корисних і цікавих наук. У ній – згусток значної частини загальнолюдської культури, надбаної людством за кілька тисячоліть. А ще вона є незамінним інструментарієм для науковців і виробничників, засобом для розвитку логічного мислення, просторової уяви, раціоналізаторських здібностей та інших корисних якостей волі і характеру молоді.
Ось що писав про геометрію відомий архітектор XX ст. Ле Корбюзьє: «Тільки дотримуючись законів геометрії, архітектори давнини могли створити свої шедеври. Невипадково кажуть, що піраміда Хеопса – німий трактат з геометрії, а грецька архітектура – зовнішнє відображення геометрії Евкліда. Минули століття, але роль геометрії не змінилась. Як і раніше, вона залишається граматикою архітектора». І не тільки архітектора чи інженера-конструктора. Ця наука є своєрідною граматикою кожного фахівця, який використовує геометричні форми.
Геометрія складається з двох частин: планіметрії і стереометрії. У попередніх класах ви вивчали в основному планіметрію, тепер переходите до вивчення стереометрії (від грец. στερεοζ – просторовий), в якій розглядаються властивості геометричних фігур у просторі.
Геометрія. 8 клас, (2008). Бевз Г. П.
Шановні восьмикласники!
У сьомому класі ви почали вивчати систематичний курс геометрії, у восьмому класі продовжите її вивчення. І в цьому вам допоможе підручник.
У кожному параграфі підручника виокремлено рубрику «Для допитливих». Вона містить додатковий пізнавальний матеріал і допоможе вам зацікавитися геометрією.
Щоб перевірити, як ви зрозуміли і запам’ятали новий теоретичний матеріал, спробуйте відповісти на запитання і виконати завдання з рубрики «Запитання і завдання для самоконтролю», яка є в кожному параграфі.
Задачі і вправи в підручнику поділено на чотири групи: «Виконайте усно», група А, група Б і «Задачі для повторення». у деяких задачах виділено жирним шрифтом важливі твердження, їх корисно запам’ятати.
Геометрія. 7 клас, (2007). Бевз Г. П.
Молоді друзі!
Запрошуємо вас у світ Геометрії. Це дивовижний світ: щедрий, досконалий, тісно пов’язаний із світами праці, розуму, мистецтва.
Геометрія виникла як наука про вимір землі. Грецьке слово гео означає «земля», а метрео – «міряю». Єгипетські та грецькі землеміри ще 3000 років тому вимірювали відстані, кути, визначали площі земельних ділянок. Аналогічні знання та вміння використовували будівельники, мореплавці, астрономи, військові, художники.
Геометрія потрібна не лише інженерам, архітекторам, конструкторам, художникам, креслярам, а й столярам, слюсарям, токарям, будівельникам, теслям… Потрібна вона й учням: без знання геометрії неможливо вчитися ні у старших класах, ні у багатьох вищих навчальних закладах.
Геометрия. 7 класс, (2007). Бевз Г. П.
Юные друзья!
Приглашаем вас в мир Геометрии. Это удивительный мир: щедрый, совершенный, тесно связанный с мирами Труда, Разума, Искусства.
Геометрия возникла как наука об измерении земли. Греческое слово гео означает «земля», а метрео — «меряю». Египетские и греческие землемеры еще 3000 лет тому назад измеряли расстояния, углы, определяли площади земельных участков. Аналогичные знания и умения использовали строители, мореплаватели, астрономы, военные, художники.
Геометрия нужна не только инженерам, архитекторам, конструкторам, художникам, чертежникам, но и столярам, слесарям, токарям, строителям, плотникам… Нужна она и ученикам: без знания геометрии невозможно учиться ни в старших классах, ни во многих высших учебных заведениях.
Алгебра. 7 клас, (2007). Бевз Г. П.
Дорогі семикласники!
Алгебра — частина математики, яка разом з арифметикою та геометрією належить до найдавніших складових цієї науки. У попередніх класах на уроках математики ви опановували переважно знання з арифметики, засвоювали розширені відомості про числа та дії над ними. Тепер починаєте вивчати алгебру.
Знання алгебри необхідні не тільки тому, що вона дає найкращі методи розв’язування найважчих задач, а й тому, що в ній формується математична мова, яка використовується фахівцями різних галузей науки і техніки. Алгебра досить багата за змістом і дуже потрібна. Ви вивчатимете її до закінчення школи, а дехто — й у вищих навчальних закладах.
Розпочати опанування курсу шкільної алгебри вам допоможе цей підручник. Читаючи теоретичний матеріал, основну увагу звертайте на слова, надруковані курсивом. Це математичні терміни. Треба зрозуміти, що ці слова означають, і запам’ятати їх. Виділені жирним шрифтом речення — це правила або інші важливі математичні твердження. їх треба пам’ятати і вміти застосовувати.
Алгебра. 7 класс, (2007). Бевз Г. П.
Дорогие семиклассники!
Алгебра — часть математики. В предыдущих классах на уроках математики вы приобретали в основном знания по арифметике, получали расширенные сведения о числах и действиях над ними. Теперь начинаете изучать алгебру.
Знание алгебры необходимо не только потому, что она предлагает нам лучшие методы решения сложных задач, но и потому, что в ней формируется математический язык, которым пользуются специалисты разных областей науки и техники. Алгебра — весьма содержательная и нужная дисциплина. Вы будете изучать её до окончания школы, а кое-кто — и в высших учебных заведениях.
Начать изучение курса школьной алгебры вам поможет этот учебник. Читая теоретический материал, основное внимание обращайте на слова, напечатанные курсивом. Это математические термины. Желательно понять, что эти слова означают, и запомнить их. Выделенные жирным шрифтом предложения — это правила или другие важные математические утверждения, их следует помнить и уметь применять.
Алгебра. 8 клас, (2008). Бевз Г. П.
Дорогі восьмикласники!
Цей підручник — продовження підручника з алгебри, за яким ви працювали в 7 класі. Він містить виклад теорії, задачі та вправи, «Завдання для самостійної роботи», «Тестові завдання», «Типові завдання до контрольної роботи» тощо.
Користуючись підручником, ви значно розширите свої математичні знання й уміння. Якщо досі вам були відомі з алгебри тільки раціональні числа, цілі вирази і лінійні рівняння, то у 8 класі ви опануєте дійсні числа, раціональні вирази і квадратні рівняння. Отже, навчитесь розв’язувати багато і таких задач, які досі розв’язувати не вміли. Вивчаючи теоретичний матеріал, звертайте увагу на слова, надруковані курсивом, — це нові алгебраїчні терміни. Ви повинні усвідомити, що вони означають, і запам’ятати їх. Виділені жирним шрифтом речення є основними означеннями, правилами та іншими важливими математичними твердженнями. Слід навчитися їх формулювати (можна — своїми словами) та застосовувати до розв’язування пропонованих вправ і задач.
Алгебра. 8 класс, (2008). Бевз Г. П.
Дорогие восьмиклассники!
Этот учебник — продолжение учебника алгебры, с которым вы работали в 7 классе. Он содержит теорию, задачи и упражнения, «Задания для самостоятельной работы», «Тестовые задания», «Типовые задания к контрольной работе» и др.
Пользуясь учебником, вы значительно расширите свои математические познания и умения. До сих пор вам были известны из алгебры только рациональные числа, целые выражения и линейные уравнения, в 8 классе вы ознакомитесь с действительными числами, рациональными выражениями и квадратными уравнениями. Следовательно, научитесь решать и такие задачи, которые прежде решать не умели. Изучая теоретический материал, обращайте внимание на слова, напечатанные курсивом, — это новые алгебраические термины. Вы должны усвоить их, понять, что они означают, и запомнить. Выделенные жирным шрифтом предложения — это основные определения, правила и другие важные математические утверждения. Желательно научиться их формулировать (можно — своими словами) и применять при решении предлагаемых упражнений и задач.
Алгебра. 9 клас, (2009). Бевз Г. П.
Юні друзі!
Цей підручник з алгебри побудовано так само, як і підручник для 8 класу, за яким ви навчалися минулого року. Він містить теорію, задачі і вправи, завдання для самостійних робіт, запитання для самоперевірки, історичні відомості тощо.
Вивчаючи теорію, звертайте увагу на слова, виділені курсивом, — це нові терміни, які треба знати, розуміти, що вони означають. Набрані жирним шрифтом або синім кольором речення є основними означеннями, правилами та іншими важливими математичними твердженнями. Їх слід уміти формулювати (можна — своїми словами) і застосовувати до розв’язування вправ і задач.
Є в підручнику задачі з математичного фольклору різних народів, задачі відомих математиків, інші історичні задачі. Алгебра, як і вся математика, — це не тільки важливий інструмент наукового пізнання і добрий засіб розвитку логічного мислення учнів, вона є складовою загальнолюдської культури.
Алгебра и начала анализа. Академический уровень. Профильный уровень. 11 класс. Бевз Г. П.
Уважаемые старшеклассники!
Алгебра и начала анализа — учебный предмет, который раскрывает важнейшие темы алгебры, математического анализа, теории функций и теории вероятностей. С помощью этого учебника вы будете завершать изучение алгебры и начал анализа в средней школе. Чтобы представить весь её курс и понять, какое место занимает в ней материал 11 класса, рассмотрите помещённую ниже диаграмму. Цветом выделен материал, который вы будете изучать в этом году.
Геометрія. Повторне видання. 9 клас. Бевз Г. П.
Шановні дев’ятикласники і дев’ятикласниці!
У цьому навчальному році ви продовжуєте опановувати геометрію — цікаву і важливу частину математики. Знання з геометрії, її ідеї та методи знадобляться вам для подальшого навчання у старшій школі, для успішного вивчення математики та інших навчальних предметів, для дослідження навколишнього світу, для повноцінного життя у сучасному суспільстві.
Значення геометрії для людини розкривали відомі математики:
- Геометрія є пізнання всього існуючого (Платон).
- Серед рівних розумом — за однакових інших умов — переважає той, хто знає геометрію (Б. Паскаль).
За допомогою цього підручника ви будете завершувати вивчення геометрії в основній школі. Щоб уявити весь курс геометрії основної школи і зрозуміти, яке місце в ній займає матеріал 9 класу, розгляньте зазначений нижче перелік тем. Кольором виділено матеріал, який ви вивчатимете в цьому році.