Геометрия. 7 класс, (2007). Ершова А. П.
Дорогие друзья!
Вы начинаете изучение нового математического предмета. Со страниц этого учебника вы почерпнете знания, которые уже много веков приносят людям огромную пользу. В будущем эти знания помогут и вам.
Наверное, каждый из вас когда-нибудь представлял себя великим путешественником, который, подобно Христофору Колумбу, прокладывает курс к неизведанным странам в бушующем океане. Кто-то мечтал стать знаменитым детективом, современным Шерлоком Холмсом, чтобы, используя стройное логическое мышление, решать самые сложные задачи, разгадывать тайны. Кто-то видел себя прославленным египетским фараоном, по чьей воле среди пустыни возводятся величественные пирамиды. Но, вероятно, не все вы догадывались, что есть наука, без которой невозможно осуществить эти мечты. Эта наука — геометрия, к изучению которой вы приступаете.
Почему именно геометрия? Прежде всего, это одна из наиболее древних математических наук. Она возникла еще в Древнем Египте, где каждый год после разливов Нила жители вынуждены были восстанавливать границы земельных участков. Сам термин «геометрия» в переводе с греческого означает «землемерие». Изучать геометрические формы нужно было не только земледельцам, но и строителям, ведь без геометрии ни одна из египетских пирамид не была бы построена.
Геометрія. Повторне видання. 9 клас. Істер О. С.
Шановні дев’ятикласники та дев’ятикласниці!
У цьому навчальному році ви продовжите вивчати геометрію, а підручник, який ви тримаєте в руках, допоможе вам у цьому.
Під час вивчення теоретичного матеріалу зверніть увагу на текст, надрукований жирним шрифтом. Його потрібно запам’ятати.
Перевірити свої знання та підготуватися до тематичного оцінювання можна, виконуючи завдання «Домашньої самостійної роботи», які подано в тестовій формі, та «Завдання для перевірки знань». Після кожного розділу наведено вправи для його повторення, а в кінці підручника – «Завдання для перевірки знань за курс геометрії 9 класу» та «Задачі підвищеної складності».
Заняття геометрією будуть ще цікавішими, якщо ви розв’язуватимете вправи рубрики «Цікаві задачі – поміркуй одначе».
Автор намагався подати теоретичний матеріал підручника простою, доступною мовою, проілюструвати його значною кількістю прикладів. Після вивчення теоретичного матеріалу у школі його обов’язково потрібно опрацювати вдома.
Підручник містить велику кількість вправ. Більшість із них ви розглянете на уроках і під час домашньої роботи, інші вправи рекомендується розв’язати самостійно.
Цікаві факти з історії розвитку геометрії як науки ви знайдете в рубриці «А ще раніше…».
Геометрія. Повторне видання. 9 клас. Бурда М. І.
Дорогі учні та учениці!
У 8 класі ви ознайомилися з властивостями й ознаками чотирикутників та подібних трикутників, навчилися знаходити площі трикутників і чотирикутників, ознайомилися з новими способами обчислення сторін і кутів прямокутних трикутників та виробили вміння застосовувати ці способи на практиці.
У цьому році ви дізнаєтеся, як застосовувати теореми синусів і косинусів для знаходження невідомих сторін і кутів трикутника. Вивчете нові формули для знаходження площі трикутника. Одержите знання про правильні многокутники, геометричні перетворення, вектори на площині.
Як успішно вивчати геометрію за цим підручником? Увесь матеріал поділено на п’ять розділів, а розділи — на параграфи. У кожному параграфі є теоретичний матеріал і задачі. Вивчаючи теорію, особливу увагу звертайте на текст, виділений жирним шрифтом. Це — найважливіші означення і властивості геометричних фігур. Їх потрібно зрозуміти, запам’ятати й уміти застосовувати під час розв’язування задач. Курсивом виділено терміни (наукові назви) понять.
Геометрія. Повторне видання. 9 клас. Бевз Г. П.
Шановні дев’ятикласники і дев’ятикласниці!
У цьому навчальному році ви продовжуєте опановувати геометрію — цікаву і важливу частину математики. Знання з геометрії, її ідеї та методи знадобляться вам для подальшого навчання у старшій школі, для успішного вивчення математики та інших навчальних предметів, для дослідження навколишнього світу, для повноцінного життя у сучасному суспільстві.
Значення геометрії для людини розкривали відомі математики:
- Геометрія є пізнання всього існуючого (Платон).
- Серед рівних розумом — за однакових інших умов — переважає той, хто знає геометрію (Б. Паскаль).
За допомогою цього підручника ви будете завершувати вивчення геометрії в основній школі. Щоб уявити весь курс геометрії основної школи і зрозуміти, яке місце в ній займає матеріал 9 класу, розгляньте зазначений нижче перелік тем. Кольором виділено матеріал, який ви вивчатимете в цьому році.
Геометрія. Повторне видання. 9 клас. Єршова А. П.
Дорогі друзі!
У цьому навчальному році завершується вивчення планіметрії — геометрії на площині. Радимо ще перед початком занять пригадати основні поняття й теореми, що їх ви вивчали в 7–8 класах. Усі вони відомі з часів Давньої Греції і належать до елементарної (евклідової) геометрії. Але в дев’ятому класі ви познайомитеся з геометричними методами, які було винайдено значно пізніше, у XIV–XX ст.: координатним, векторним і методом геометричних перетворень. Вони набули широкого застосування в техніці й природничих науках, насамперед у фізиці, тому, вивчаючи їх, ви краще зрозумієте деякі фізичні закони. Узагалі геометрію 9 класу можна без перебільшення назвати геометрією методів.
За допомогою цього підручника ви навчитеся розв’язувати будьякі, а не тільки прямокутні, трикутники; поглибите свої знання в галузі логіки; дізнаєтесь про життя і здобутки відомих учених минулого. Майже в кожному параграфі вам запропоновано довести математичне твердження або навести приклад, провести аналогію, тобто самостійно рушити до нових знань.
Отже, скарби геометрії чекають на тих, хто вдумливо і спостережливо досліджуючи їх, зможе не тільки віднайти, але й оцінити справжню красу й витонченість геометричних знань. Ми дуже сподіваємось, що це будете саме ви.
Бажаємо вам успіхів!
Геометрія. Повторне видання. 9 клас. Мерзляк А. Г.
Любі дев’ятикласники та дев’ятикласниці!
У цьому навчальному році ви продовжите вивчати геометрію. Сподіваємося, що ви встигли полюбити цю важливу й красиву науку, а отже, з інтересом будете опановувати нові знання. Ми маємо надію, що цьому сприятиме підручник, який ви тримаєте в руках.
Ознайомтеся, будь ласка, з його структурою.
Підручник поділено на п’ять параграфів, кожний з яких складається з пунктів. У пунктах викладено теоретичний матеріал. Вивчаючи його, особливу увагу звертайте на текст, який надруковано жирним шрифтом, жирним курсивом і курсивом; так у книзі виділено означення, правила та найважливіші математичні твердження.
Зазвичай виклад теоретичного матеріалу завершується прикладами розв’язування задач. Ці записи можна розглядати як один із можливих зразків оформлення розв’язання.
Геометрія (поглиблене вивчення). Повторне видання. 9 клас. Мерзляк А. Г.
Любі дев’ятикласники та дев’ятикласниці!
Ми маємо надію, що ви не розчарувалися, вибравши нелегкий шлях — навчатися в математичному класі. У цьому навчальному році ви продовжите вивчати математику за програмою для класів з поглибленим вивченням математики. Сподіваємося, що цьому сприятиме підручник, який ви тримаєте в руках.
Ознайомтеся, будь ласка, з його структурою.
Підручник поділено на сім параграфів, кожний з яких складається з пунктів. У пунктах викладено теоретичний матеріал. Вивчаючи його, особливу увагу звертайте на текст, який надруковано жирним шрифтом, жирним курсивом і курсивом; так у книзі виділено означення, правила та найважливіші математичні твердження.
Зазвичай виклад теоретичного матеріалу завершується прикладами розв’язування задач. Ці записи можна розглядати як один із можливих зразків оформлення розв’язання.
Геометрія. Профільний рівень. 11 клас. Нелін Є. П.
Шановні одинадцятикласники й одинадцятикласниці!
У 10 класі ви ознайомилися зі взаємним розташуванням основних фігур у просторі, навчилися застосовувати властивості паралельності та перпендикулярності прямих і площин до розв’язування задач, навчилися будувати зображення просторових фігур на площині за допомогою паралельного проектування, розв’язували задачі на обчислення відстаней і кутів у просторі. Ознайомившись із темою «Координати, вектори та геометричні перетворення у просторі», ви отримали новий метод вивчення властивостей просторових фігур.
У цьому навчальному році ви продовжуватимете вивчати стереометрію — один із розділів геометрії. Мета цього підручника — допомогти вам у цьому. Засвоюючи стереометрію, ви ознайомитеся з новими геометричними поняттями й закономірностями, багато з яких люди здавна застосовують у виробничій діяльності, використовують в архітектурі, живопису тощо
Геометрія (поглиблене вивчення). Профільний рівень. 11 клас. Мерзляк А. Г.
Любі одинадцятикласники та одинадцятикласниці!
У цьому навчальному році ви завершуєте вивчення шкільного курсу стереометрії. Сподіваємося, що ви встигли полюбити цю важливу й красиву науку, а отже, з інтересом оволодіватимете новими знаннями, і цьому сприятиме підручник, який ви тримаєте в руках.
Ознайомтеся, будь ласка, з його структурою.
Геометрія. Профільний рівень. 11 клас. Мерзляк А. Г.
Любі одинадцятикласники та одинадцятикласниці!
У цьому навчальному році ви завершуєте вивчення шкільного курсу стереометрії. Сподіваємося, що ви встигли полюбити цю важливу й красиву науку, а отже, з інтересом оволодіватимете новими знаннями, і цьому сприятиме підручник, який ви тримаєте в руках.
Ознайомтеся, будь ласка, з його структурою.
Геометрія. Профільний рівень. 11 клас. Істер О. С.
Шановні одинадцятикласниці та одинадцятикласники!
В 11 класі ви завершуєте вивчення шкільного курсу стереометрії.
Підручник, який ви тримаєте в руках, допоможе вам оволодіти такою системою знань з геометрії та набути таких компетентностей, які знадобляться не тільки в повсякденному житті, а й у майбутній трудовій діяльності і які дадуть змогу продовжити навчання у вищих навчальних закладах.
Геометрія. Профільний рівень. 10 клас. Нелін Є. П.
Шановні десятикласники і десятикласниці!
Ви продовжуєте вивчати геометрію. Мета цього підручника — допомогти вам опанувати її розділ, який називається стереометрією. У попередніх класах ви вивчали плоскі фігури та їхні властивості, а тепер розглядатимете просторові об’єкти. У процесі вивчення стереометрії ви вдосконалите навички логічного мислення, розвинете просторову уяву, уміння подумки моделювати нові геометричні фігури й будувати їх зображення, а головне — оволодієте системою математичних знань, навичок і вмінь, які необхідні для вивчення інших шкільних дисциплін, продовження навчання, а також стануть у пригоді в повсякденному житті, майбутній діяльності.
Засвоюючи стереометрію, ви ознайомитеся з новими геометричними поняттями і закономірностями, багато з яких люди здавна застосовують у виробничій діяльності, використовують в архітектурі, живописі тощо.
Ви побачите зв’язок геометрії з мистецтвом і, напевно, погодитеся з думкою геніального французького архітектора XX ст. Шарля Едуара Ле Корбюзьє, що навколишній світ є світом геометрії і своїми художніми враженнями людина зобов’язана саме геометрії. Ви зрозумієте слова видатного французького математика і філософа Блеза Паскаля: «Того, хто володіє геометрією, ця наука просуває настільки далеко, що він виявляється озброєним абсолютно новою силою».
Геометрія (поглиблене вивчення). Профільний рівень. 10 клас. Мерзляк А. Г.
Любі десятикласники та десятикласниці!
Ми маємо надію, що ви не розчарувалися, обравши нелегкий шлях — вивчати математику за програмою поглибленого рівня. Це не просто. Потрібно бути наполегливими та завзятими, уважними й акуратним, при цьому найголовніше — не бути байдужими до математики, а любити цю красиву науку. Сподіваємося, що ви з інтересом будете засвоювати нові знання.
Геометрія. Профільний рівень. 10 клас. Мерзляк А. Г.
Любі десятикласники та десятикласниці!
Ми маємо надію, що ви не розчарувалися, обравши нелегкий шлях — вивчати математику за програмою профільного рівня.
Це не просто. Потрібно бути наполегливими та завзятими, уважними й акуратними, при цьому найголовніше — не бути байдужими до математики, а любити цю красиву науку.
Сподіваємося, що ви з інтересом будете засвоювати нові знання.
Геометрія. Профільний рівень. 10 клас. Істер О. С.
Шановні десятикласниці та десятикласники!
У попередніх класах ви вивчали планіметрію – геометрію на площині.
Починаючи з 10-го класу, вивчатимете геометрію у просторі. Її називають стереометрією.
Підручник, який ви тримаєте в руках, допоможе вам оволодіти такою системою знань з геометрії та набути тих компетентностей, які будуть потрібні не тільки в повсякденному житті, а й у майбутній трудовій діяльності та яких буде достатньо для продовження навчання у вищих навчальних закладах.
Для зручності матеріал підручника струкгуровано за допомогою розділів, параграфів, рубрик. Кожен параграф містить теоретичний матеріал, зразки розв’язування задач і вправ, запитання до теоретичного матеріалу, завдання для класної і домашньої робіт, проектної діяльності, графічні роботи тощо.
Геометрія. Профільний рівень. 10 клас. Бевз Г. П.
Шановні десятикласники і десятикласниці!
Геометрія — одна з найдавніших, найшляхетніших, корисних і цікавих наук. У ній — згусток значної частини загальнолюдської культури, надбаної людством за кілька тисячоліть. А ще вона є незамінним інструментарієм для науковців і виробничників, засобом для розвитку логічного мислення, просторової уяви, раціоналізаторських здібностей та інших позитивних і корисних рис характеру молоді. Ось що говорив про геометрію Платон:
«Геометрія є пізнання всього існуючого»
Геометрія. 9 клас. Єршова А. П.
Дорогі друзі!
У цьому навчальному році завершується вивчення планіметрії — геометрії на площині. Радимо ще перед початком занять пригадати основні поняття й теореми, що їх ви вивчали в 7–8 класах. Усі вони відомі з часів Давньої Греції і належать до елементарної (евклідової) геометрії.
Але в дев’ятому класі ви познайомитеся з геометричними методами, які було винайдено значно пізніше, в XIV–XX ст.: координатним, векторним і методом геометричних перетворень. Вони набули широкого застосування в техніці й природничих науках, насамперед у фізиці, тому, вивчаючи їх, ви краще зрозумієте деякі фізичні закони. Узагалі геометрію 9 класу можна без перебільшення назвати геометрією методів.
Геометрія. 9 клас. Істер О. С.
Підручник відповідає програмі з математики, містить достатню кількість диференційованих вправ і прикладних задач. Після кожного розділу наведено вправи для його повторення. Для підготовки до контрольної роботи передбачено «Домашню самостійну роботу» та «Завдання для перевірки знань». Для найдопитливіших є низка нестандартних задач у рубриці «Цікаві задачі для учнів неледачих».
Геометрія. 9 клас. Бурда М. І.
Дорогі учні!
У 8 класі ви ознайомилися з властивостями й ознаками чотирикутників та подібних трикутників, навчилися знаходити площі трикутників і чотирикутників, ознайомилися з новими способами обчислення сторін і кутів прямокутних трикутників та виробили вміння застосовувати ці способи на практиці.
У цьому році ви дізнаєтеся, як застосовувати теореми синусів і косинусів для знаходження невідомих сторін і кутів трикутника. Вивчете нові формули для знаходження площі трикутника.
Одержите знання про правильні многокутники, геометричні перетворення, вектори на площині.
Геометрія. 9 клас. Бевз Г. П.
У цьому навчальному році ви продовжуєте опановувати геометрію — цікаву і важливу частину математики. Знання з геометрії, її ідеї та методи знадобляться вам для подальшого навчання у старшій школі, для успішного вивчення математики та інших навчальних предметів, для дослідження навколишнього світу, для повноцінного життя у сучасному суспільстві.