В даному розділі Вам доступні для онлайн читання та безкоштовного завантаження усі підручники з предмету «Геометрія. 8 клас».
Геометрія. Повторне видання. 8 клас, (2025). Мерзляк А. Г.
Любі восьмикласники та восьмикласниці!
У цьому навчальному році ви продовжуватимете вивчати геометрію. Сподіваємося, що ви встигли полюбити цю важливу і красиву науку, а отже, з інтересом будете опановувати нові знання. Ми маємо надію, що цьому сприятиме підручник, який ви тримаєте в руках.
Ознайомтеся, будь ласка, з його структурою.
Текст підручника поділено на чотири параграфи, кожний з яких складається з пунктів. У пунктах викладено теоретичний матеріал. Вивчаючи його, особливу увагу звертайте на текст, який надруковано жирним шрифтом, жирним курсивом і курсивом; так у книжці виділено означення, правила та найважливіші математичні твердження.
Зазвичай виклад теоретичного матеріалу завершується прикладами розв’язування задач. Ці записи можна розглядати як один із можливих зразків оформлення розв’язання.
До кожного пункту дібрано задачі для самостійного розв’язування, приступати до яких радимо лише після засвоєння теоретичного матеріалу. Серед завдань є як прості й середні за складністю вправи, так і складні задачі (особливо ті, що позначено «зірочкою» (*)). Свої знання можна перевірити, розв’язуючи задачі в тестовій формі, розміщені в кінці кожного параграфа. Також там розміщені добірки задач, які допоможуть вам у підготовці до тематичного оцінювання.
Геометрія. Повторне видання. 8 клас, (2025). Істер О. С.
Шановні вчительки та вчителі!
Підручник містить велику кількість вправ; вправи більшості параграфів подано «із запасом». Тож обирайте їх для використання на уроках та як домашні завдання залежно від поставленої мети, рівня підготовленості учнів, ступеня індивідуалізації тощо. Вправи, що не розглядалися на уроці, можна використати на факультативних та індивідуальних заняттях, під час підготовки до математичних змагань.
Додаткові вправи в «Завданнях для перевірки знань» призначено для учнів/учениць, які впоралися з основними завданнями раніше за інших. Правильне їх розв’язання вчитель/-ка може оцінити окремо.
Вправи для повторення розділів та задачі з додатка «Готуємося до ЗНО (НМТ)» можна запропонувати учням, наприклад, під час уроків узагальнення або під час повторення і систематизації навчального матеріалу в кінці навчального року. Організувати повторення курсу геометрії 7 класу на початку навчального року та пригадати відповідний теоретичний матеріал можна, запропонувавши учням розв’язати «Вправи на повторення курсу геометрії 7 класу» та прочитати відповідні теоретичні відомості, які розміщено в кінці підручника.
Геометрія. Повторне видання. 8 клас, (2025). Бурда М. І.
ДОРОГІ УЧНІ Й УЧЕНИЦІ!
У 7 класі ви ознайомилися з властивостями суміжних і вертикальних кутів, паралельних та перпендикулярних прямих, трикутників, кола; навчилися застосовувати ознаки рівності трикутників до розв’язування задач.
Тепер ви розширите й поглибите свої знання з геометрії: дізнаєтеся про властивості й ознаки чотирикутників та подібних трикутників, навчитеся знаходити площі трикутників і чотирикутників, ознайомитеся з новими способами обчислення сторін і кутів прямокутних трикутників та виробите вміння застосовувати ці способи на практиці.
Як успішно вивчати геометрію за цим підручником? Увесь матеріал поділено на розділи, а розділи — на параграфи. У кожному параграфі є теоретичний матеріал і задачі. Вивчаючи теоретичний матеріал, особливу увагу звертайте на текст, надрукований жирним шрифтом. Це найважливіші означення і властивості геометричних фігур. Їх треба зрозуміти, запам’ятати і вміти застосовувати під час розв’язування задач. Курсивом виділено терміни (наукові назви) понять.
Перевірити, як засвоєно матеріал параграфа, повторити його допоможуть запитання рубрики «Пригадайте головне», які є після кожного параграфа. А після кожного розділу вміщено контрольні запитання й тестові завдання, за якими можна перевірити, як засвоєно тему.
Геометрія. Повторне видання. 8 клас, (2025). Бевз Г. П.
ДОРОГІ ВОСЬМИКЛАСНИКИ ТА ВОСЬМИКЛАСНИЦІ!
Користуючись підручником, віл значно розширите свої математичні знання и уміння. Ви ознайомитесь із різними видами чотирикутників та іх властивостями, розглянете вписані та центральні кути, вписані та описані чотирикутники та інші многокутники. Ознайомитесь із двома перлинами геометрії — теоремою фалеса і теоремою Піфагора. Розглянувши подібність трикутників і плойці фігур, ви переконаєтесь, наскільки широко геометрія використовується в нашому житті.
Вивчаючи теоретичний матеріал, звертайте увагу на слова, надруковані жирним, — це нові геометричні терміни. Ви повинні усвідомити, що вони означають, і запам’ятати іх.
Виділені жирним шрифтом речення є основними означеннями, теоремами та іншими важливими математичними твердженнями. Слід навчитися іх формулювати (можна — своїми словами) та застосовувати до розв’язування пропонованих вправ і задач.
Підручник містить вправи різних рівнів складності: для усного розв’язування та письмові рівнів А і В- У рубриці «Виконаємо разом» наведено зразки розв’язань важливих видів задач. Корисно ознайомитися з ними перед виконанням домашніх завдань.
Рубрика «Готуємося до тематичного оцінювання» допоможе якнайкраще підготуватися як до тематичного оцінювання, так в подальшому до зовнішнього незалежного оцінювання чи національного мультипредметного тесту.
Геометрія. Повторне видання. 8 клас, (2021). Бевз Г. П.
Шановні восьмикласники й восьмикласниці!
У цьому році ви продовжуєте вивчати геометрію — одну з найдавніших і цікавих галузей математики. Геометрія постійно розвивалася, як за формою, так і за змістом: збагачувалися її теорії, удосконалювалися способи доведення і розширювалися сфери застосувань. Від вимірювання землі, через аксіому паралельності і квадратури круга до самоподібності і фракталів — такий шлях пройшла геометрія за час свого розвитку.
Якщо ми хочемо з природою, навколишнім світом жити в злагоді, то маємо добре розуміти його, а отже, і геометрію.
Геометрія потрібна всім: інженерам, архітекторам, конструкторам, художникам, креслярам, столярам, слюсарям, токарям, кравцям та багатьом іншим фахівцям. Застосовують знання з геометрії будівельники, мореплавці, військові, митці, астрономи і навіть кондитери. Хоч яку науку для вивчення в майбутньому ви оберете, хоч у якій галузі працюватимете, але для високих результатів потрібні гарні знання з геометрії.
Запрошуємо вас у світ Геометрії — дивний, щедрий, досконалий, тісно пов’язаний зі світами Праці, Розуму, Мистецтва. Сподіваємося, що наш підручник стане вам добрим помічником в опануванні геометричних знань, у набутті нових умінь і досвіду, у гармонійному розвитку вашої особистості.
Геометрія. Повторне видання. 8 клас, (2021). Бурда М. І.
Дорогі учні!
У 7 класі ви ознайомилися з властивостями суміжних і вертикальних кутів, паралельних та перпендикулярних прямих, трикутників, із властивостями елементів кола; навчилися застосовувати ознаки рівності трикутників до розв’язування задач.
Тепер ви розширите й поглибите свої знання з геометрії. Дізнаєтеся про властивості й ознаки чотирикутників та подібних трикутників, навчитеся знаходити площі трикутників і чотирикутників, спираючись на властивості площі. Ознайомитеся з новими способами обчислення сторін і кутів прямокутних трикутників та виробите вміння застосовувати ці способи на практиці.
Як успішно вивчати геометрію за цим підручником? Увесь матеріал поділено на чотири розділи, а розділи — на параграфи. У кожному параграфі є теоретичний матеріал і задачі. Вивчаючи теорію, особливу увагу звертайте на текст, виділений жирним шрифтом. Це найважливіші означення і властивості геометричних фігур, поради, як діяти під час розв’язування задач. Їх потрібно зрозуміти, запам’ятати та вміти застосовувати. Інші важливі відомості надруковано жирним шрифтом. Курсивом виділено терміни (наукові назви) понять.
Бажаємо вам успіхів у пізнанні нового й задоволення від навчання!
Геометрія (поглиблене вивчення математики). Повторне видання. 8 клас, (2021). Мерзляк А. Г.
Любі восьмикласники та восьмикласниці!
Ви зробили серйозний життєвий крок: вирішили продовжити освіту в класі з поглибленим вивченням математики. Ми вітаємо вас із цим вибором і сподіваємося, що ви не розчаруєтеся у своєму рішенні.
Навчатися в математичному класі не просто. Треба бути наполегливими та завзятими, уважними й акуратними, при цьому найголовніше — не бути байдужими до математики, а любити цю красиву науку.
У цьому навчальному році ви продовжуватиме вивчати геометрію. Сподіваємося, що ви встигли полюбити цю важливу науку, а отже, з інтересом будете опановувати нові знання. Ми маємо надію, що цьому сприятиме підручник, який ви тримаєте в руках. Ознайомтеся, будь ласка, з його структурою.
Дерзайте! Бажаємо успіху!
Геометрія. Збірник задач і контрольних робіт. 8 клас, (2011). Мерзляк А. Г.
Посібник є дидактичним матеріалом з геометрії для 8 класу загальноосвітніх навчальних закладів. Він містить понад 1000 задач. Першу частину «Тренувальні вправи» поділено на три однотипних варіанти по 337 задач у кожному. Друга частина містить контрольні роботи (два варіанти) для оцінювання навчальних досягнень учнів за 12-бальною шкалою відповідно до чинної державної програми з математики.
Для вчителів загальноосвітніх навчальних закладів та учнів 8 класів.
Учням
Любі діти! У цьому році ви продовжите захоплюючу подорож по чарівній країні Геометрія. Ми впевнені, що подолання перешкод, які стануть на вашому шляху, не тільки допоможе вам зміцнити, а й принесе радість від одержаних перемог.
Геометрія. Підручник для осіб з особливими освітніми потребами (Н54.1—Н54.2). 8 клас, (2021). Частина 2. Мерзляк А. Г.
Любі восьмикласники та восьмикласниці!
У цьому навчальному році ви продовжуватиме вивчати геометрію. Сподіваємося, що ви встигли полюбити цю важливу і красиву науку, а отже, з інтересом будете опановувати нові знання. Ми маємо надію, що цьому сприятиме підручник, який ви тримаєте в руках.
Ознайомтеся, будь ласка, з його структурою.
Текст підручника (частина 2) поділено на чотири параграфи, кожний з яких складається з пунктів. У пунктах викладено теоретичний матеріал. Вивчаючи його, особливу увагу звертайте на текст, який надруковано жирним шрифтом, жирним курсивом і курсивом; так у книзі виділено означення, правила та найважливіші математичні твердження.
Дерзайте! Бажаємо успіху!
Геометрія. Підручник для осіб з особливими освітніми потребами (Н54.1—Н54.2). 8 клас, (2021). Частина 1. Мерзляк А. Г.
Любі восьмикласники та восьмикласниці!
У цьому навчальному році ви продовжуватиме вивчати геометрію. Сподіваємося, що ви встигли полюбити цю важливу і красиву науку, а отже, з інтересом будете опановувати нові знання. Ми маємо надію, що цьому сприятиме підручник, який ви тримаєте в руках.
Ознайомтеся, будь ласка, з його структурою.
Текст підручника (частина 1) поділено на чотири параграфи, кожний з яких складається з пунктів. У пунктах викладено теоретичний матеріал. Вивчаючи його, особливу увагу звертайте на текст, який надруковано жирним шрифтом, жирним курсивом і курсивом; так у книзі виділено означення, правила та найважливіші математичні твердження.
Дерзайте! Бажаємо успіху!
Геометрія. Повторне видання. 8 клас, (2021). Істер О. С.
Шановні восьмикласниці та восьмикласники!
У цьому навчальному році ви продовжите вивчати геометрію, а підручник, який ви тримаєте в руках, допоможе вам у цьому.
Вивчаючи теоретичний матеріал, зверніть увагу на текст, надрукований жирним шрифтом. Його треба запам’ятати.
Перевірити свої знання та підготуватися до тематичного оцінювання можна, виконуючи завдання «Домашньої самостійної роботи», які подано в тестовій формі, та «Завдання для перевірки знань». Після кожного розділу наведено вправи для його повторення, стисло теоретичний матеріал (рубрика «Головне в розділі»), а в кінці підручника – «Завдання для перевірки знань за курс геометрії 8 класу» та «Задачі підвищеної складності». Заняття геометрією стануть ще цікавішими, якщо ви розв’язуватимете вправи рубрики «Цікаві задачі для учнів неледачих».
Пригадати раніше вивчене вам допоможуть «Відомості з курсу геометрії 7 класу» та «Вправи на повторення курсу геометрії 7 класу», які розміщено в кінці підручника.
Автор намагався подати теоретичний матеріал підручника простою, доступною мовою, проілюструвати його значною кількістю прикладів. Після вивчення теоретичного матеріалу в школі його обов’язково потрібно доопрацювати вдома.
Підручник містить велику кількість вправ. Більшість із них ви розглянете на уроках і під час домашньої роботи, інші вправи рекомендується розв’язати самостійно.
Геометрія. Повторне видання. 8 клас, (2021). Мерзляк А. Г.
Любі восьмикласники та восьмикласниці!
У цьому навчальному році ви продовжуватиме вивчати геометрію. Сподіваємося, що ви встигли полюбити цю важливу і красиву науку, а отже, з інтересом будете опановувати нові знання. Ми маємо надію, що цьому сприятиме підручник, який ви тримаєте в руках.
Ознайомтеся, будь ласка, з його структурою.
Текст підручника поділено на чотири параграфи, кожний з яких складається з пунктів. У пунктах викладено теоретичний матеріал. Вивчаючи його, особливу увагу звертайте на текст, який надруковано жирним шрифтом, жирним курсивом і курсивом; так у книзі виділено означення, правила та найважливіші математичні твердження.
Зазвичай виклад теоретичного матеріалу завершується прикладами розв’язування задач. Ці записи можна розглядати як один із можливих зразків оформлення розв’язання.
Геометрія. Повторне видання. 8 клас, (2021). Єршова А. П.
Любі друзі!
У світі геометрії ви вже не почуваєте себе чужинцями: у сьомому класі ви познайомилися з багатьма важливими етапами її розвитку, почали оволодівати її мовою та опановувати її закони. Але геометрію недарма вважають дивовижною наукою: щоразу нова й непередбачувана, вона відкриває свої найкоштовніші скарби лише тому, хто пройнявся її духом і прагне не зупинятися на досягнутому.
У шкільному курсі геометрії можна умовно виділити декілька напрямів. На початковому етапі переважає «геометрія доведень» — ви вперше зустрілися з поняттям доведення, оволоділи його методами й логікою, навчилися отримувати з одних тверджень інші, обґрунтовувати свої висновки. Протягом цього навчального року чільне місце буде відведене «геометрії обчислень». Чимало теорем, які ви будете вивчати, містять формули, що дозволяють отримати нові числові характеристики геометричних фігур. Найважливішою із цих теорем є знаменита теорема Піфагора, зустріч із якою чекає на вас саме у восьмому класі.
Однак вивчення геометрії не вичерпується лише обчисленнями. Завдяки цьому підручнику ви дослідите нові геометричні фігури, поглибите свої знання з логіки, набудете досвіду розв’язування задач оригінальними методами, дізнаєтеся про життя й здобутки визначних учених минулого. Майже в кожному параграфі вам запропоновано довести математичне твердження або навести приклад, провести аналогію, тобто самостійно рушити до нових знань. Сподіваємося, що кожний крок на шляху пізнання додасть вам упевненості у власних силах і наблизить до нових обріїв науки.
Геометрия. 8 класс, (2016). Ершова А. П.
Дорогие друзья!
В мире геометрии вы уже не ощущаете себя чужими: в седьмом классе вы познакомились со многими важными этапами ее развития, начали осваивать ее язык и овладевать ее законами. Но геометрию неспроста считают удивительной наукой: каждый раз нова и непредсказуема, она открывает свои бесценные сокровища лишь тому, кто проникся ее духом и стремится не останавливаться на достигнутом.
В школьном курсе геометрии можно условно выделить несколько направлений. На начальном этапе преобладает «геометрия доказательств» — вы впервые встретились с понятием доказательства, овладели его методами и логикой, научились получать из одних утверждений другие, обосновывать свои выводы. В течение этого учебного года основное место будет отведено «геометрии вычислений». Многие теоремы, которые вы будете изучать, содержат формулы, позволяющие получать новые числовые характеристики геометрических фигур. Важнейшей из этих теорем является знаменитая теорема Пифагора, встреча с которой ждет вас именно в восьмом классе.
Однако изучение геометрии не сводится к одним вычислениям. С помощью этого учебника вы исследуете новые геометрические фигуры, углубите свои знания в области логики, приобретете опыт решения задач оригинальными методами, узнаете о жизни и достижениях выдающихся ученых прошлого. Почти в каждом параграфе вам предложено доказать математическое утверждение или привести пример, провести аналогию, то есть проявить самостоятельность в получении знаний. Надеемся, что каждый шаг на пути познания прибавит вам уверенности в собственных силах и приблизит к новым горизонтам науки.
Геометрия. 8 класс, (2016). Мерзляк А. Г.
Дорогие восьмиклассники!
В этом учебном году вы продолжите изучение геометрии. Надеемся, что вы успели полюбить эту важную и красивую науку, а значит, с интересом будете овладевать новыми знаниями. Хочется верить, что этому будет способствовать учебник, который вы держите в руках.
Ознакомьтесь, пожалуйста, с его структурой.
Учебник разделен на четыре параграфа, каждый из которых состоит из пунктов. В пунктах изложен теоретический материал. Изучая его, особое внимание обращайте на текст, напечатанный жирным шрифтом, жирным курсивом и курсивом; так в книге выделены определения, правила и важнейшие математические утверждения.
Как правило, изложение теоретического материала завершается примерами решения задач. Эти записи можно рассматривать как один из возможных образцов оформления решения.
Геометрия. 8 класс, (2016). Истер А. С.
Уважаемые учащиеся!
В этом учебном году вы продолжите изучать геометрию, а учебник, который вы держите в руках, поможет вам в этом.
Изучая теоретический материал, обратите внимание на текст, напечатанный жирным шрифтом. Его надо запомнить.
Проверить свои знания и подготовиться к тематическому оцениванию можно, выполнив задания «Домашней самостоятельной работы», представленные в тестовой форме, и «Задания для проверки знаний».
После каждой главы идут упражнения для ее повторения, а в конце учебника – «Задания для проверки знаний за курс геометрии 8 класса» и «Задачи повышенной сложности». Занятия геометрией будут еще интереснее, если решать упражнения из рубрики «Интересные задачки для неленивых».
Вспомнить и повторить ранее изученный материал вам помогут «Сведения из курса геометрии 7 класса» и «Упражнения на повторение курса геометрии 7 класса», размещенные в конце учебника.
Геометрія (поглиблене вивчення математики). 8 клас, (2009). Мерзляк А. Г.
Любі восьмикласники!
Ви зробили серйозний життєвий крок: вирішили продовжити освіту в класі з поглибленим вивченням математики. Ми вітаємо вас з цим вибором і сподіваємося, що ви не розчаруєтеся у своєму рішенні.
Навчатися в математичному класі не легко. Потрібно бути наполегливим і завзятим, уважним і акуратним, а найголовніше — не бути байдужим до математики, любити цю красиву науку.
Протягом навчального року ви продовжуватимете вивчати геометрію. Сподіваємося, що ви з інтересом будете засвоювати нові знання. Ми маємо надію, що цьому сприятиме підручник, який ви тримаєте.Ознайомтеся, будь ласка, з його структурою.
Підручник поділено на шість параграфів, кожний з яких складається з пунктів. У пунктах викладено теоретичний матеріал. Особливу увагу звертайте на текст, виділений жирним шрифтом. Також не залишайте поза увагою слова, надруковані курсивом.
Геометрія. 8 клас, (2008). Мерзляк А. Г.
Любі восьмикласники!
У цьому навчальному році ви продовжуватиме вивчати геометрію. Сподіваємося, що ви встигли полюбити цю важливу і красиву науку, а отже, з інтересом будете засвоювати нові знання. Ми маємо надію, що цьому сприятиме підручник, який ви тримаєте.
Ознайомтеся, будь ласка, з його структурою.
Підручник розділено на чотири параграфи, кожний з яких складається з пунктів. У пунктах викладено теоретичний матеріал. Особливу увагу звертайте на текст, виділений жирним шрифтом. Також не залишайте поза увагою слова, надруковані курсивом.
Зазвичай виклад теоретичного матеріалу завершується прикладами розв’язування задач. Ці записи можна розглядати як один з можливих зразків оформлення розв’язання.
Геометрія. 8 клас, (2008). Єршова А. П.
Любі друзі!
У світі Геометрії ви вже не відчуваєте себе чужинцями: у сьомому класі ви познайомилися з багатьма її визначними пам’ятками, почали оволодівати її мовою й опановувати її закони. Але Геометрію не випадково вважають дивовижною — щоразу нова й непередбачувана, вона відкриває свої найкоштовніші скарби лише тому, хто проникнувся її духом і прагне не зупинятися на досягнутому.
У шкільному курсі геометрії можна умовно виділити декілька напрямів. На початковому етапі переважає «геометрія доведень» — ви вперше зустрілися з поняттям доведення, оволоділи його методами й логікою, навчилися отримувати з одних тверджень інші, обґрунтовувати свої висновки. Останню частину минулорічного курсу було присвячено «геометрії побудов» — цей напрям поєднує елементи доведення і правила побудови найпростіших фігур за допомогою циркуля і лінійки. Протягом цього навчального року чільне місце буде відведене «геометрії обчислень». Чимало теорем, які ви будете вивчати, містять формули, що дозволяють отримати нові числові характеристики геометричних фігур. Найважливішою із цих теорем є знаменита теорема Піфагора, зустріч з якою чекає на вас саме у восьмому класі.
Однак вивчення геометрії не вичерпується лише обчисленнями. Завдяки цьому підручнику ви дослідите нові геометричні фігури, поглибите свої знання з логіки, набудете досвіду розв’язування задач оригінальними методами, дізнаєтеся про життя й здобутки визначних учених минулого. Сподіваємося, що кожний крок на шляху пізнання додасть вам упевненості у власних силах і наблизить до нових обріїв науки.
Геометрия. 8 класс, (2008). Ершова А. П.
Дорогие друзья!
В мире геометрии вы уже не ощущаете себя чужими: в седьмом классе вы познакомились со многими выдающимися событиями в истории ее развития, начали осваивать ее язык и овладевать ее законами. Но геометрию неспроста считают удивительной — вечно нова и непредсказуема, она открывает свои бесценные сокровища лишь тому, кто проникся ее духом и стремится не останавливаться на достигнутом.
В школьном курсе геометрии можно условно выделить несколько направлений. На начальном этапе преобладает «геометрия доказательств» — вы впервые встретились с понятием доказательства, овладели его методами и логикой, научились получать из одних утверждений другие, обосновывать свои выводы. Последняя часть прошлогоднего курса была посвящена «геометрии построений» — это направление объединяет элементы доказательства и правила построения простейших фигур с помощью циркуля и линейки. В течение этого учебного года основное место будет отведено «геометрии вычислений». Многие теоремы, которые вы будете изучать, содержат формулы, позволяющие получать новые числовые характеристики геометрических фигур. Важнейшей из этих теорем является знаменитая теорема Пифагора, встреча с которой ждет вас именно в восьмом классе.
Однако изучение геометрии не сводится к одним вычислениям. С помощью этого учебника вы исследуете новые геометрические фигуры, углубите свои знания в области логики, приобретете опыт решения задач оригинальными методами, узнаете о жизни и достижениях выдающихся ученых прошлого. Надеемся, что каждый шаг на пути познания прибавит вам уверенности в собственных силах и приблизит к новым горизонтам науки.